Vector geometry - maths problems

greenspun.com : LUSENET : Vietnamese American Society : One Thread

Lairai tui c 2 cu hỏi chứng minh về 'Vector Geometry' (vectơ hnh học khng gian), lu qu khng rờ đến nn chả cn nhớ mấy. Nhờ anh bạn no trong forum ny giỏi tan hay cn nhớ mhiều Geometry gip v chứng minh dm cho:

Cu 1: Using vector to show that the medians of a triangle are concurrent and trisect each other.

Dng vectơ để chứng minh rằng 3 đường trung đọan trong một tam gic cắt nhau tại trung điểm theo tam đọan (trung điểm chia đường trung đọan ra 2 phần khng đều l a v 2a)

Cu 2: Using vectord to show that the median to the base of an isosceles triangle is perpendicular to the base. Dng vectơ để chứng minh đường trung đọan của tam gic cn ko xuống cạnh đy th thẳng gc với cạnh đy.

notes: Medians join the midpoint of one side of the triangle to the opposite vertex)

-- Độc ẩm cũng th (lairaibasoi@yahoo.com), November 03, 2004

Answers

Cau 1

C1: Midpoint AB

B1: Midpoint AC

G : Intersection (CC1 and BB1)

2 C1B1 = 2 ( GB1-GC1); BC = GC - GB;

2 GB1 - 2GC1 = GC -GB ( 2C1B1= BC)

2 GB1-BG = GC- 2C1G

2GB1-BG = 0 ( 2 GB1-BG and GC- 2C1G : differents directions ) OK

2) H: Midpoint BC ( AB = AC)

AH = 0.5 (AB+AC)

AH.BC = 0.5(AB+AC).(AB-AB) (scalar_product) nho la AC.AC = AB.AB

Tinh ra cai product ra---- = 0. Conclusion AH thang goc BC )

O Uc co Prof Duong xuan Thinh ve toan cung khoa Phu Tho voi toi. Ban co the hoi Ong ay. Ong ay rat de chiu. Hy vong ban OK

-- vodanhthi (vodanhthi@yahoo.com), November 03, 2004.


Xin loi

. Phai nhu vay moi dung

AH.BC = 0.5(AB+AC).(AC-AB) (scalar_product) nho la AC.AC = AB.AB

-- vodanhthi (vodanhthi@yahoo.com), November 03, 2004.


hehe, cho tui gop vui voi, tui cung thich geometry lam. Cac bac thu la`m bai nay coi,kha hap dan: A circle without a centrel, and a point outside the circle.Use only a pencil and a straight ruler to draw a tangent of the circle from the point. Mot hinh tro`n khong biet ta^m, dung thuoc thang (thuoc eke la o duoc) va viet chi de ve~ 1 tiep tuyen tu 1 diem cho truoc den hinh tron do? luu y, diem cho truoc nam o ngoai hinh tron. bai nay kha hap dan, tui da ton hon 2 nam de giai ma chua ra

-- dat phan (vn_student2000@yahoo.com), November 05, 2004.

Nếu bi ton như thế ny :Dng một điểm A ngoi vng trn O .Tm tm của vng O m khng được dng thước 90 độ th dễ ẹt .

-- thich du thu (toollovers@comcast.net), November 06, 2004.

D+M (CS+VN)=Du Ma cong san Vietnam ....

-- Ho chi Minh Dam tac .. (vietnamcongsans Nuoi heo nhieu lam'' tieu doi nay mai @yahoo.com), November 06, 2004.


Moderation questions? read the FAQ